Hur man löser ett problem med sannolikhet
Video: Sannolikhet år 6 2024, Juli
Teorin om sannolikhet i matematik hänvisar till dess avsnitt som studerar lagarna för slumpmässiga fenomen. Principen för att lösa problem med sannolikhet är att förtydliga förhållandet mellan antalet gynnsamma utfall för denna händelse och det totala antalet utfall.
Bruksanvisning
1
Läs uppgifternas skick noggrant. Hitta antalet gynnsamma resultat och deras totala antal. Anta att du måste lösa följande problem: i en låda finns 10 bananer, 3 av dem är omogna. Det är nödvändigt att fastställa sannolikheten för att en slumpmässig tas banan är mogen. I detta fall är det nödvändigt att tillämpa den klassiska definitionen av sannolikhetsteori för att lösa problemet. Beräkna sannolikheten med hjälp av formeln: p = M / N, där:
- M är antalet gynnsamma resultat, - N är det totala antalet resultat.
2
Beräkna ett gynnsamt antal resultat. I det här fallet är det 7 bananer (10 - 3). Det totala antalet utfall i detta fall är lika med det totala antalet bananer, det vill säga 10. Beräkna sannolikheten genom att ersätta värdena i formeln: 7/10 = 0, 7. Därför är sannolikheten för att en slumpmässig tagen banan är mogen 0, 7.
3
Med hjälp av sannolikhetstillsatsen kan du lösa problemet om händelserna i den är oförenliga med sina förhållanden. Till exempel, i en handarboks finns det trådrullar i olika färger: 3 av dem med vita trådar, 1 med grönt, 2 med blått och 3 med svart. Det är nödvändigt att bestämma sannolikheten för att spolen som tas bort kommer att vara med färgade trådar (inte vit). För att lösa detta problem med sannolikhetstillsatsen använder du formeln: p = p1 + p2 + p3 …
4
Bestäm hur många spolar som är i rutan: 3 + 1 + 2 + 3 = 9 spolar (detta är det totala antalet utfall). Beräkna sannolikheten för att ta bort spolen: med gröna trådar - p1 = 1/9 = 0, 11, med blå trådar - p2 = 2/9 = 0, 22, med svarta trådar - p3 = 3/9 = 0, 33. Lägg till de resulterande siffrorna: p = 0, 11 + 0, 22 + 0, 33 = 0, 66 - sannolikheten för att spolen som tas bort kommer att vara med färgad tråd. Så med definitionen av sannolikhetsteori kan du lösa enkla problem med sannolikheten.
Var uppmärksam
För att lösa mer komplexa problem med sannolikhet används formlerna om sannolikhetsmultiplikation, Laplace, Bayes och Bernoulli, beroende på händelsernas kompatibilitet och antalet resultat under villkoren för dessa problem.