Hur man tar derivat
Video: Hitta max och min för en funktion med derivata och teckentabell 2024, Juli
Differentiering för många är ett svårt problem, även om att ta ett derivat är en grundläggande uppgift för både universitet och gymnasieskolor. Komplexa, knappast förståelige definitioner, noggranna beräkningar av funktioner och knepiga stunder - allt detta är ganska möjligt att övervinna och beräkna alla derivat, med att komma ihåg differentieringsreglerna.
Bruksanvisning
1
Bestäm typ av funktion framför dig och se om du kan förenkla den här funktionen och gradvis minska den till en enkel funktion. Detta hjälper både att navigera i formlerna och i hög grad underlätta ytterligare differentiering. Ange differentieringsplanen med en penna för att sedan ta derivatet i steg.
2
Börja att "avklara" funktionen och dela upp den i elementära funktioner. Till exempel, om du har cos2 (7x + ¾π), är det först en komplex funktion, sedan en kraftfunktion och slutligen trigonometrisk. I det här fallet använder du formeln för kraftkomplexfunktionen, konverterar den till produkten från exponenten (2) och exponenten med exponenten en mindre (cos1 (7x + ¾π)) och basens derivat.
3
Därefter tar du derivatet av den komplexa kosinusfunktionen (graden) och så vidare. Kort sagt måste du konsekvent representera en komplex funktion i form av elementära funktioner och ta derivatet enligt kända regler. Var försiktig och kom ihåg att en funktion kan vara ett argument för en annan funktion (till exempel log2log3 (5 + x)).
4
Förenkla ditt resultat om möjligt och om det slutliga uttrycket är för klumpigt. Jämför resultatet med eventuella svar. Om svaren inte stämmer överens, kontrollera beräkningarna igen.
Var uppmärksam
Vanligtvis har exempel från skolböcker ett ganska kompakt svar, eller till och med ett antal i allmänhet. Glöm dock inte att detta inte alltid händer, så var inte rädd med ett stort svar.
Skill en extern funktion från en intern funktion: cirkel den inre funktionen något och läs den tillfälligt som en enkel variabel "x" för att inte bli förvirrad.
Användbara råd
Systematisera och hålla först en sammanfattande tabell över reglerna för differentiering framför dina ögon - det visuella minnet kommer att fungera, och snart kommer derivationen att påskyndas flera gånger.
Börja med det enklaste: efter att ha fyllt din hand med enkla exempel kommer det att vara lättare att ta komplexa och knepiga derivat.